如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1米/秒，問(wèn)：幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半？


【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．

【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．

【分析】根據(jù)題意∠C=90°，可以得出△ABC面積為×6×8，△PCQ的面積為（8﹣x）（6﹣x），設(shè)出t秒后滿足要求，則根據(jù)△PCQ的面積是△ABC面積的一半列出等量關(guān)系求出t的值即可．

【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后△PCQ的面積是Rt△ACB面積的一半，

則： =12，

解得x1=12（舍去），x2=2．

答：經(jīng)2秒△PCQ的面積是Rt△ACB面積的一半．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形面積的計(jì)算方法，找到等量關(guān)系式，列出方程求解即可．要注意結(jié)合圖形找到等量關(guān)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，△ABC平移得到△DEF，若∠DEF=35°，∠ACB=70°，則∠A的度數(shù)是(     )

A．55°   B．65°    C．75°   D．85°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


我們?cè)诮滩闹幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了：①等邊三角形；②矩形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五種幾何圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為　　　　　　．

　

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，﹣3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各式計(jì)算正確的是（　　）

           A.　 　  　   B.　  　

      C.　 　    D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（4，﹣1）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．

（1）求此拋物線的解析式

（2）過(guò)點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于A，C兩點(diǎn)之間.問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAC的面積最大？并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


-27的立方根是            ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案