解下列不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集
（1）x+
x+1
3
≤
x-8
6
；
（2）
6x+15＞2(4x+3)①
2x-1
3
≥
1
2
x-
2
3
②
．
考點：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式
專題：計算題
分析：（1）不等式去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．
解答：解：（1）去分母得：6x+2x+2≤x-8，
移項合并得：7x≤-10，
解得：x≤-
10
7
，

（2）由①得：x＜4.5，
由②得：x≥-2，
∴不等式的解集為-2≤x＜4.5，
點評：此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）
2x+1＞-3
8-2x≤x-1
；                   
（2）
2x+3＞3x
x+3
3
-
x-1
6
≥1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（x-1）（x+1）-（x-2）2，其中x=-1
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料：
小強遇到這樣一個問題：已知正方形ABCD的邊長為a，求作另一個正方形EFGH，使它的四個頂點分別在已知正方形的四條邊上，并且邊長等于b．
小強的思考是：如圖1，假設(shè)正方形EFGH已作出，其邊長為b，點E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上，則正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（對角線的交點）．
∵正方形EFGH的邊長為b，∴對角線EG=HF=
2
b，
∴OE=OF=OG=OH=
2
2
b，進而點E、F、G、H可作出．
解決問題：
（1）下列網(wǎng)格每個小正方形的邊長都為1，請你在圖2網(wǎng)格中作出一個正方形ABCD，使它的邊長a=
10
，要求A、B、C、D四個頂點都在小正方形的格點上．
（2）參考小強的思路，探究解決下列問題：作另一個正方形EFGH，使它的四個頂點分別在（1）中所作正方形ABCD的邊上，并且邊長b取得最小值．請你畫出圖形，并簡要說明b取得最小值的理由，寫出b的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【數(shù)學思考】
如圖1，A、B兩地在一條河的兩岸，現(xiàn)要在河上造一座橋MN．橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直）

【問題解決】
如圖2，過點B作BB′⊥l2，且BB′等于河寬，連接AB′交l1于點M，作MN⊥l1交l2于點N，則MN就為橋所在的位置．
【類比聯(lián)想】
（1）如圖3，正方形ABCD中，點E、F、G分別在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求證：AF=EG．
（2）如圖4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，設(shè)y=
HF
EG
，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
【拓展延伸】
如圖5，一架長5米的梯子斜靠在豎直的墻面OE上，初始位置時OA=4米，由于地面OF較光滑，梯子的頂端A下滑至點C時，梯子的底端B左滑至點D，設(shè)此時AC=a米，BD=b米．
（3）當a=
 
 米時，a=b．
（4）當a在什么范圍內(nèi)時，a＜b？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料，解答問題．
利用圖象法解一元二次不等式：x2+2x-3＜0．
解：設(shè)y=x2+2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上．
又∵當y=0時，x2+2x-3=0，解得x1=1，x2=-3．
∴由此得拋物線y=x2+2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當-3＜x＜1時，y＜0．
∴x2+2x-3＜0的解集是：-3＜x＜1時．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2+2x-3＞0的解集
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：-2x2-4x+6＞0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若要使分式
x+1
1-x
有意義，則x的值應(yīng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x+3≥2
x-5＞0
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要使二次根式
3x-2
有意義，x的取值范圍是（　�。�
A、x≠
2
3
B、x＞
2
3
C、x≥
2
3
D、x≥-
2
3

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