已知：如圖，△ABC中，AB=AC．
（1）按照下列要求畫出圖形：作∠ABC的平分線交AC于點D；
（2）根據(jù)上面所畫的圖形，若∠A=36°，求∠BDC的度數(shù)．
分析：（1）根據(jù)角平分的做法作圖即可；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算出∠C=∠ABC=72°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DBC的度數(shù)，然后再利用三角形內(nèi)角和定理計算出∠BDC的度數(shù)．
解答：解：（1）如右圖所示：

（2）∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=
1
2
∠ABC=36°，
在△BCD中，∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°．
點評：此題主要考查了基本作圖，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是正確畫出圖形，掌握等腰三角形的性質(zhì)．
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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