【題目】如圖，△ABC的角平分線BP、CP相交于點(diǎn)P，∠A=100°，則∠P=____．

【答案】140°

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義可得∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，從而求出∠PBC+∠PCB，最后再次利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得到∠P的度數(shù)；

解：△ABC中，∵∠A=100°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，

∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，

∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，

∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=×80°=40°，

在△PBC中，∵∠PBC+∠PCB+∠P=180°，

∴∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-40°=140°；

故答案為：140°；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知兩條直線DM∥CN，線段AB的兩個端點(diǎn)A、B分別在直線OM、CN上，∠C＝∠BAD，點(diǎn)E在線段BC上，且DB平分∠ADE．

（1）求證：AB∥CD；

（2）若沿著NC方向平移線段AB，那么∠CBD與∠CED度數(shù)之間的關(guān)系是否隨著AB位置的變化而變化？若變化，請找出變化規(guī)律；若不變化，請確定它們之間的數(shù)量關(guān)系．

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【題目】某服裝銷售店到生產(chǎn)廠家選購A，B兩種品牌的服裝，若購進(jìn)A品牌服裝1套，B品牌服裝1套，共需205元；若購進(jìn)A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需495元．

（1）求A，B兩種品牌的服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若A品牌服裝每套售價(jià)為150元，B品牌服裝每套售價(jià)為100元，根據(jù)市場的需求，現(xiàn)決定購進(jìn)B品牌服裝數(shù)量比A品牌服裝數(shù)量的2倍還多3套．如果購進(jìn)B品牌服裝不多于47套，且服裝全部售出后，獲利總額不少于1245元，問共有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案獲利最多？最多是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和40，則△EDF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，連接DE，BF．

（1）求證：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，過頂點(diǎn)A的直線DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)E、D，若AC＝3，AB＝4，則DE的長為（　　）

A. 6B. 7C. 8D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在五一期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？

(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)．求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù)．

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