【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.E,F(xiàn)AC上的兩點(diǎn),并且AE=CF,連接DE,BF.

(1)求證:DOE≌△BOF;

(2)若BD=EF,連接DE,BF.判斷四邊形EBFD的形狀,并說明理由.

【答案】(2)證明見解析;(2)四邊形EBFD是矩形.理由見解析.

【解析】

1)根據(jù)SAS即可證明;

2)首先證明四邊形EBFD是平行四邊形,再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可證明;

【解答】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

OA=OC,OB=OD

AE=CF,

OE=OF,

在△DEO和△BOF中,

∴△DOE≌△BOF

2)結(jié)論:四邊形EBFD是矩形.

理由:∵OD=OB,OE=OF,

∴四邊形EBFD是平行四邊形,

BD=EF

∴四邊形EBFD是矩形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春季是傳染病多發(fā)的季節(jié),積極預(yù)防傳染病是學(xué)校高度重視的一項(xiàng)工作,為此,某校對學(xué)生宿舍采取噴灑藥物進(jìn)行消毒.在對某宿舍進(jìn)行消毒的過程中,先經(jīng)過的集中藥物噴灑,再封閉宿舍,然后打開門窗進(jìn)行通風(fēng),室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與藥物在空氣中的持續(xù)時間之間的函數(shù)關(guān)系,在打開門窗通風(fēng)前分別滿足兩個一次函數(shù),在通風(fēng)后又成反比例,如圖所示.下面四個選項(xiàng)中錯誤的是(

A. 經(jīng)過集中噴灑藥物,室內(nèi)空氣中的含藥量最高達(dá)到

B. 室內(nèi)空氣中的含藥量不低于的持續(xù)時間達(dá)到了

C. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量不低于且持續(xù)時間不低于35分鐘,才能有效殺滅某種傳染病毒.此次消毒完全有效

D. 當(dāng)室內(nèi)空氣中的含藥量低于時,對人體才是安全的,所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達(dá)到開始,需經(jīng)過后,學(xué)生才能進(jìn)入室內(nèi)

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+b,直線l2過原點(diǎn)且與直線l1交于點(diǎn)P-1,-5).

1)試問(-1,-5)可以看作是怎樣的二元一次方程組的解?

2)設(shè)直線l1與直線y=x交于點(diǎn)A,求△APO的面積;

3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△AOQ是等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象交于點(diǎn)(2,1).

(1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式;

(2)判斷P(﹣1,﹣5)是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上,并說明原因.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的角平分線BP、CP相交于點(diǎn)P,∠A=100°,則∠P=____

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【題目】某校七年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“學(xué)雷鋒見行動”演講比賽,其預(yù)賽成績?nèi)鐖D:

1)根據(jù)上圖求出下表中的a,bc的值(單位:分);

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

a

8.5

0.7

乙班

b

8

c

1.6

2)學(xué)校決定在甲、乙兩班中選取預(yù)賽成績較好的5人參加該活動的縣級演講比賽,求這5人預(yù)賽成績的平均分?jǐn)?shù).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2x﹣4x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動,當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒,求運(yùn)動時間t為多少秒時,PBQ的面積S最大,并求出其最大面積;

(3)在(2)的條件下,當(dāng)PBQ面積最大時,在BC下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,使BMC的面積是PBQ面積的1.6倍?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年的日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查:購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備多花萬元,購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少花萬元.

1)求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺的價(jià)格;

2)該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺,預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸,乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為.若每月要求產(chǎn)量不低于噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,EF分別是BC、CD上的點(diǎn),且AEF是等邊三角形,則BE的長為(

A. B. C. D.

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