（本題10分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可會部租出；當每輛車的租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。

（1）當每輛車的月租金定為3600元時.能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

 

解：（1）當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數(shù)為： =12，

 

所以這時租出了100-12=88輛車. ……………3分 

（2）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：

y=（100－）（x－150）－×50，

 

整理得：y=－+162x－21000=－+307050. ……………8分

 

所以，當x=4050時，y最大，其最大值為307050.即當每輛車的月租金定為4050元時，租賃公司的月收益最大，最大收益為307050元.……………10分

解析:略

 

練習冊系列答案
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方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費用與包裝盒數(shù)滿足如圖1所示的函數(shù)關系.
方案二：租賃機器自己加工，所需費用（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒滿足如圖2所示的函數(shù)關系.
根據(jù)圖像回答下列問題：
（1）方案一中每個包裝盒的價格是多少元？
（2）方案二中租賃機器的費用是多少元？生產(chǎn)一個包裝盒的費用是多少元？
（3）請分別求出與的函數(shù)關系式.
（4）如果你是決策者，你認為應該選擇哪種方案更省錢？并說明理由.

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方案二：租賃機器自己加工，所需費用（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒滿足如圖2所示的函數(shù)關系.

根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）方案一中每個包裝盒的價格是多少元？

（2）方案二中租賃機器的費用是多少元？生產(chǎn)一個包裝盒的費用是多少元？

（3）請分別求出與的函數(shù)關系式.

（4）如果你是決策者，你認為應該選擇哪種方案更省錢？并說明理由.

 

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