【題目】已知M=(a24x310x210x5是關于x的二次多項式,且二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為bc,在數(shù)軸上A、BC三點所對應的數(shù)分別是a、bc

1)則a ,b ,c

2)有一動點P從點A出發(fā),以每秒4個單位的速度向右運動,多少秒后,PA、B、C的距離和為40個單位?

3)在(2)的條件下,當點P移動到點B時立即掉頭,速度不變,同時點T和點Q分別從點A和點C出發(fā),向左運動,點T的速度1個單位/秒,點Q的速度5個單位/秒,設點P、Q、T所對應的數(shù)分別是xPxQ、xT,點Q出發(fā)的時間為t,當t時,求2|xPxT||xTxQ|2|xQxP|的值.

【答案】1)﹣24,﹣10,10;(2t2s5s;(346

【解析】

1)根據(jù)二次多項式的定義,列出方程求解即可;

2)分三種情形,分別構(gòu)建方程即可解決問題;

3)當點P追上T的時間t1=.當Q追上T的時間t2=.當Q追上P的時間t3==20,推出當t時,位置如圖,利用絕對值的性質(zhì)即可解決問題.

1)∵M=(a24x310x210x5是關于x的二次多項式,

a240,b=﹣10,c10,∴a=﹣24

故答案為﹣24,﹣1010

2)①當點P在線段AB上時,14+(344t)=40,解得t2

②當點P在線段BC上時,34+(4t14)=40,解得t5

③當點PAC的延長線上時,4t+4t-14+4t-34=40,解得t=,不符合題意,排除,

t2s5s時,PAB、C的距離和為40個單位.

3)當點P追上T的時間t1=

Q追上T的時間t2=

Q追上P的時間t3==20

∴當t時,位置如圖,

2|xPxT||xTxQ|2|xQxP|

2(3t14)344t2(20t)6t28344t402t

7428

46

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=∠2,要說明ABDACD,還需從下列條件中選一個,錯誤的選法是(

A. ADB=∠ADCB. B=∠CC. DBDCD. ABAC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點是正方形內(nèi)兩點,,,為探索這個圖形的特殊性質(zhì),某數(shù)學興趣小組經(jīng)歷了如下過程:

1)在圖1中,連接,且

①求證:互相平分;

②求證:;

2)在圖2中,當,其它條件不變時,是否成立?若成立,請證明:若不成立,請說明理由.

3)在圖3中,當,時,求之長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖),它符合規(guī)則:相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律,要有一雙敏銳的雙眼,下面的圖形是由邊長為1的小正方形按照某種規(guī)律排列而成的.

1)觀察圖形,填寫下表:

圖形個數(shù)(n

1

2

3

正方形的個數(shù)

8

   

   

圖形的周長

18

   

   

2)推測第n個圖形中,正方形有   個,周長為   

3)寫出第30個圖形的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】國慶期間,王老師計劃組織朋友去晉西北游覽兩日.經(jīng)了解,現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社針對組團兩日游的游客報價均為每人500元,且提供的服務完全相同.甲旅行社表示,每人都按八五折收費;乙旅行社表示,若人數(shù)不超過20人,每人都按九折收費,超過20人,則超出部分每人按八折收費.假設組團參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為.

1)請列式表示甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用;

2)若王老師組團參加兩日游的人數(shù)共有30人,請你通過計算,在甲、乙兩家旅行社中,幫助王老師選擇收取總費用較少的一家.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一快遞員需要在規(guī)定時間內(nèi)開車將快遞送到某地,若快遞員開車每分鐘行駛1.2,就早到10分鐘;若快遞員開車每分鐘行駛0.8,就要遲到5分鐘.試求出規(guī)定時間及快遞員所行駛的總路程.

小明和小新在解答時先設出未知數(shù),然后列出方程如下:

①,②,其中方程①由小明所列,方程②由小新所列.

1)小明所設表示

小新所設表示 .

2)請選小明或小新的方法寫出完整的解答過程.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如下圖,已知⊙O的直徑為AB,ACAB于點A, BC與⊙O相交于點D,在AC上取一點E,使得ED=EA下面四個結(jié)論:①ED是⊙O的切線;BC=2OE③△BOD為等邊三角形;④△EOD CAD,正確的是(

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:①以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB,AD于點MN;②分別以MN為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點P③作AP射線,交邊CD于點Q,若DQ=2QC,BC=3,則平行四邊形ABCD周長為________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案