Question

若雙曲線y=（2m-1）xm2-2 的圖象在第一、三象限，則函數(shù)的解析式為

y=

1

x

．

Answer 1

分析：反比例函數(shù)y=

k

x

（k是常數(shù)，k≠0）的圖象在第一，三象限，則k＞0，依此可得方程，求出m，k的值．

解答：解：∵雙曲線y=（2m-1）xm2-2 的圖象在第一、三象限，
∴2m-1＞0且m²-2=-1，
解得m=1．
則2m-1=1，
則函數(shù)的解析式為y=

1

x

．
故答案為：y=

1

x

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：（1）k＞0時(shí)，圖象是位于一、三象限；（2）k＜0時(shí)，圖象是位于二、四象限．