Question

一元二次方程x²-6x+4=1的根與二次函數(shù)y=x²-6x+4的圖象有什么關(guān)系？試把方程的根在圖象上表示出來(lái)．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)

專題：

分析：畫(huà)出二次函數(shù)y=x²-6x+4的圖象，則一元二次方程x²-6x+4=1的根為圖象中y=1時(shí)x的值．

解答：解：一元二次方程x²-6x+4=1的根是二次函數(shù)y=x²-6x+4圖象中y=1時(shí)，所對(duì)應(yīng)的x的值；
當(dāng)y=1時(shí)，x²-6x+4=1，
作出二次函數(shù)y=x²-6x+4的圖象如圖，由圖中可以看出，當(dāng)y=1時(shí)，x≈0.5或5.2，
故一元二次方程x²-6x+4=1的根為x₁≈5.2，x₂≈0.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與一元二次方程近似根的關(guān)系；關(guān)鍵是得到一元二次方程的圖象；難點(diǎn)是判斷出一元二次方程的根在圖象中的位置．