Question

如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC．∠ABD=36°．求∠EDB、∠AED的度數(shù)．

Answer 1

解：∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=∠ABC（平分線的性質(zhì)），
∵∠ABD=36°，
∴∠DBC=36°，
∴∠ABC=72°，
∵ED∥BC，
∴∠EDB=∠DBC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴∠EDB=36°，
∵ED∥BC，
∴∠AED=∠ABC=72°（兩直線平行，同位角相等）．
分析：如圖，BD平分∠ABC，所以，∠DBC=∠ABD=∠ABC，又由ED∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等及同位角相等，可得∠EDB=∠DBC=36°，∠AED=∠ABC=72°．
點評：本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．