Question

某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購買一批棕樹和香樟樹，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元，購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元．

（1）請(qǐng)問榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過10840元，且購買香樟樹的棵樹不少于榕樹的1.5倍，請(qǐng)你算算，該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案．

 

Answer 1

【答案】

（1）榕樹和香樟樹的單價(jià)分別是60元/棵，80元/棵。

（2）有3種購買方案：

方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵，

方案二：購買榕樹59棵，香樟樹91棵，

方案三：購買榕樹60棵，香樟樹90棵。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)榕樹的單價(jià)為x元/棵，香樟樹的單價(jià)是y元/棵，然后根據(jù)單價(jià)之間的關(guān)系和340元兩個(gè)等量關(guān)系列出二元一次方程組，求解即可。

（2）設(shè)購買榕樹a棵，表示出香樟樹為（150﹣a）棵，然后根據(jù)總費(fèi)用和兩種樹的棵數(shù)關(guān)系列出不等式組，求出a的取值范圍，在根據(jù)a是正整數(shù)確定出購買方案�！�

解：（1）設(shè)榕樹的單價(jià)為x元/棵，香樟樹的單價(jià)是y元/棵，

根據(jù)題意得，，解得。

答：榕樹和香樟樹的單價(jià)分別是60元/棵，80元/棵。

（2）設(shè)購買榕樹a棵，則購買香樟樹為（150﹣a）棵，

根據(jù)題意得，，

解不等式①得，a≥58，解不等式②得，a≤60，

∴不等式組的解集是58≤a≤60。

∵a只能取正整數(shù)，∴a=58、59、60。

∴有3種購買方案：

方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵，

方案二：購買榕樹59棵，香樟樹91棵，

方案三：購買榕樹60棵，香樟樹90棵。