Question

下列多項式，能用公式法分解因式的有（　�。�

①x²+y²②﹣x²+y²③﹣x²﹣y²④x²+xy+y²⑤x²+2xy﹣y²⑥﹣x²+4xy﹣4y²

A．2個             B．3個              C．4個              D．5個

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：因式分解可套用公式分別是公式a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）和公式a²±2ab+b²=（a±b）²，所給出的6個多項式中，根據(jù)公式結構特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解：①x²+y²兩平方項符號相同，不能運用公式；

②﹣x²+y²=（y+x）（y﹣x），兩平方項符號相反，能運用平方差公式；

③﹣x²﹣y²兩平方項符號相同，不能運用公式；

④x²+xy+y²，乘積項不是二倍，不能運用完全平方公式；

⑤x²+2xy﹣y²兩平方項符號相反，不能運用完全平方公式；

⑥﹣x²+4xy﹣4y²=﹣（x²﹣4xy+4y²）=﹣（x﹣y）²，整理后可以利用完全平方公式．

所以②⑥兩項能用公式法分解因式．

故選A．

考點：因式分解-運用公式法．

點評：本題考查了用公式法進行因式分解的能力，進行因式分解時，需準確記憶公式的結果特點，以避免濫用公式而出錯．