如圖，已知點A（6，0），點P（x，y）在第一象限，且x+y=8，設△OPA的面積S．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求x的取值范圍；
（3）求S=12時，P點的坐標．
（1）過P作PH⊥OA，則
S=
1
2
|OA|•|PH|=
1
2
×6×y（y＞0）
∵x+y=8
∴y=8-x
∴S=
1
2
×6（8-x）
即S=24-3x

（2）∵P點在第一象限，
∴x＞0
∵x+y=8，
∴當x=8時，y=0，不能構(gòu)成三角形
∴0＜x＜8

（3）當S=12時，代入S=24-3x中得x=4，所以P（4，4）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種化肥在縣城里的甲、乙兩個生產(chǎn)資料門市部均有銷售，現(xiàn)了解到該種化肥在甲、乙兩個門市部的標價均為600元/噸，但都有一定的優(yōu)惠政策，甲門市部是第一噸按標價收費，超出部分每噸優(yōu)惠25%；乙門市部每噸優(yōu)惠20%出售．
（1）寫出甲門市部每次交易的銷售額y1（元）與銷量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式及乙門市部每次交易的銷售額y2（元）與銷量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）種糧大戶張某想一次購買此種化肥4噸，李某想一次購買此種化肥8噸，他們到哪個門市部購買省錢，請給他們分別提出合理建議．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則k的值是（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點（-2，3）和（1，-3），
（1）求k與b的值；（2）判定（-1，1）是否在此直線上？（3）畫出該函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)y=-
3
4
x+3的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．則過B、C兩點直線的解析式為（　�。�
A．y=
1
7
x+3		B．y=
1
5
x+3		C．y=
1
4
x+3		D．y=
1
3
x+3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

課間休息時，同學們到飲水機旁依次每人接水0.25升，他們先打開了一個飲水管，后來又打開了第二個飲水管．假設接水的過程中每根飲水管出水的速度是勻速的，在不關(guān)閉飲水管的情況下，飲水機水桶內(nèi)的存水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．請結(jié)合圖象回答下列問題：
（1）存水量y（升）與接水時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果接水的同學有28名，那么他們都接完水需要幾分鐘？
（3）如果有若干名同學按上述方法接水，他們接水所用時間要比只開第一個飲水管接水的時間少用2分鐘，那么有多少名學生接完水？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=
3
+m（O＜m≤1）的圖象為直線l，直線l繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得直線l'，△ABC三個頂點的坐標分別為A（-
3
，-1）、B（
3
，-1）、C（0，2）．
（1）直線AC的解析式為______，直線l'的解析式為______（可以含m）；
（2）如圖，l、l'分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，當m在其范圍內(nèi)變化時，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化？并簡要說明理由；
（3）將（2）中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關(guān)系式，并求S的變化范圍；
（4）若m=1，當△ABC分別沿直線y=x與y=
3
x平移時，判斷△ABC介于直線l，l'之間部分的面積是否改變？若不變，請指出來；若改變，請寫出面積變化的范圍．（不必說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了迎接“十•一”小長假的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：
運動鞋
價格		甲乙
進價（元/雙）mm-20
售價（元/雙）240160
已知：用3000元購進甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進乙種運動鞋的數(shù)量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤（利潤=售價-進價）不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)約用水的目的，制定如下用水收費標準：每戶每月用水不超過6m3，水費按a元/m3收費；若超過
6m3，6m3以內(nèi)的仍按a元/m3收費，超過6m3的部分以b元/m3收費．某戶居民5、6月份用水量和水費如下表：
月份用水量（m3）水費（元）
557.5
6927
設該用戶每月用水量為xm3，應交水費y元．
（1）求出a，b的值；
（2）寫出用水量不超過6m3和超過6m3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該用戶7月份用水量為8m3，他應交多少元水費？

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