Question

用長度相等的火柴棒拼成下面由三角形組成的圖形：第n個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)是             

Answer 1

由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，第4個(gè)圖形需要的火柴棒的根數(shù)分別是3，5，7，9，每一個(gè)圖形都比它前面的圖形多2個(gè)火柴棒，所以可得第n個(gè)圖形需要的火柴棒的根數(shù)是2n+1．
解：搭第1個(gè)圖形需3根火柴；此后，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多用2根；那么拼成第n個(gè)圖形需要的火柴棒的根數(shù)是3+2×（n-1）=2n+1．
此題考查了學(xué)生的觀察與歸納的能力，注意由特殊到一般的歸納方法．此題屬于規(guī)律性題目，此題的規(guī)律為第n個(gè)圖形需要的火柴棒的根數(shù)是2n+1．