O為△ABC內(nèi)一點，AO、BO、CO及其延長線把△ABC分成六個小三角形，它們的面積如圖所示，則S△ABC=


  1. A.
    292
  2. B.
    315
  3. C.
    322
  4. D.
    357
B
分析：利用已知面積求出AO與DO之比即三角形ABO和三角形BDO的面積之比，得出關于x，y的方程．同理求出BO與OE之比，得出關于x，y的方程．兩個方程聯(lián)立解出x，y的值，再求三角形ABC的面積．
解答：∵，即，
又∵，即，
∴，
解之得，
∴S△ABC=84+40+30+35+70+56=315．
故選B．
點評：考查了三角形面積的計算．關鍵掌握等高的兩個三角形面積之比等于底邊邊長之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AC=BC=5，∠ACB=80°，O為△ABC內(nèi)一點，∠OAB=10°，∠OBA=30°，則線段AO的長是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O為△ABC內(nèi)一點，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，已知△ABC中，∠BAC=120°，P為△ABC內(nèi)一點．
求證：PA+PB+PC＞AB+AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為△ABC內(nèi)一點，AD=1，而DC、DB的長是關于x的方程x2-kx+6=0的兩個實數(shù)根x1，x2（DC＜DB）并且
1
x
2
1
+
1
x
2
2
=
13
36
．
（1）作出△ACD繞點C順時針旋轉90°后所得△BCE；
（2）求k的值，并連接DE并說明△DCE的形狀；
（3）求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P為△ABC內(nèi)一點，∠PBC=∠PCA，求∠BPC的值．

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