【題目】(2015攀枝花,第15題,4分)如圖,在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中,DBC的中點(diǎn),EAC邊上一點(diǎn),則BE+DE的最小值為_____

【答案】

【解析】試題作B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′,連接BB′、B′D,交ACE,此時(shí)BE+ED=B′E+ED=B′D,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知B′D就是BE+ED的最小值,∵B、B′關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng),∴AC、BB′互相垂直平分,四邊形ABCB′是平行四邊形,三角形ABC是邊長(zhǎng)為2,∵DBC的中點(diǎn),∴AD⊥BC,∴AD=,BD=CD=1,BB′=2AD=,作B′G⊥BC的延長(zhǎng)線于G,∴B′G=AD=

Rt△B′BG中,BG===3,∴DG=BG﹣BD=3﹣1=2,

Rt△B′DG中,BD===.故BE+ED的最小值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<2),連接PQ.

(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AQ,CP,若AQ⊥CP,求t的值.

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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于E點(diǎn),D為BC的中點(diǎn).求證:DE與⊙O相切.

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【題目】解方程:
(1)x2﹣6x﹣16=0
(2)(x﹣3)2=3x(x﹣3)
(3)(x+3)(x﹣2)=50
(4)(2x+1)2+3(2x+1)+2=0.

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【題目】解方程:
①(2x+1)2=3(2x+1)
②4(x﹣1)2﹣9(3﹣2x)2=0.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個(gè)結(jié)論:①abc>0;②﹣b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;其中正確的結(jié)論有(

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個(gè)問(wèn)題:通過(guò)探究知道: ≈1.414…,它是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),也叫無(wú)理數(shù),它的整數(shù)部分是1,那么有誰(shuí)能說(shuō)出它的小數(shù)部分是多少,小明舉手回答:它的小數(shù)部分我們無(wú)法全部寫(xiě)出來(lái),但可以用1來(lái)表示它的小數(shù)部分,張老師夸獎(jiǎng)小明真聰明,肯定了他的說(shuō)法.現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)小明的說(shuō)法解答:

1的小數(shù)部分是a, 的整數(shù)部分是b,求a+b的值.

2)已知8+=x+y,其中x是一個(gè)整數(shù),0y1,求3x+y2018的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)以下10個(gè)乘積,回答問(wèn)題:

;;;

;;;

(1)試將以上各乘積分別寫(xiě)成一個(gè)平方差的形式,并寫(xiě)出其中一個(gè)的思考過(guò)程

(2)將以上10個(gè)乘積按照從小到大排列起來(lái)

(3)若用,,,....,表示n個(gè)乘積,其中為正數(shù),試由(1)(2)猜測(cè)一個(gè)一般性的結(jié)論。(不要求寫(xiě)證明)

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