一船在燈塔C的正東方向8海里的A處，以20海里/小時(shí)的速度沿著北偏西30°方向航行．
（1）多長時(shí)間后，船距燈塔最近？
（2）多長時(shí)間后，船到達(dá)燈塔的正北方向？此時(shí)船距燈塔有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)：162-82≈13.92）
分析：（1）作出圖象在直角三角形ACD中求得AD的長后除以速度即可求得時(shí)間；
（2）在直角三角形ACE中求得AE的長后除以速度即可求得時(shí)間．
解答：解：（1）當(dāng)CD⊥DA時(shí)，船距離燈塔最近，
∵AC=8海里，∠CAD=30°，
∴AD=4
3
海里，
∵該船的速度為20海里/小時(shí)，
∴用時(shí)4
3
÷20=
3
5
小時(shí)；

（2）過點(diǎn)C作AC的垂線角AD的延長線于點(diǎn)E，
∵AC=8海里，∠CAD=30°，
∴AE=
16
3
3
，CE=
8
3
3

∵該船的速度為20海里/小時(shí)，
∴用時(shí)
16
3
3
÷20=
4
3
15
小時(shí)；
∴用
4
3
15
小時(shí)船到達(dá)燈塔的正北方向，船距燈塔
8
3
3
海里．
點(diǎn)評：本題考查了方向角的問題，在題目中作出圖形并整理出直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一艘船向正東方先航行，上午10點(diǎn)在燈塔P的西南方向a海里處，到下午2點(diǎn)時(shí)航行到燈塔的東偏南60°的方向，求出船的航行速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一船在A處測得北偏東45°方向有一燈塔B，船向正東方向以每小時(shí)20海里的速度航行1.5小時(shí)到達(dá)C處時(shí)，又觀測到燈塔B在北偏東15°方向上，求此時(shí)航船與燈塔相距多少海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘精英家教網(wǎng)船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島模擬）如圖，一艘船以每小時(shí)36海里的速度向東北方向（北偏東45°）航行，在A處觀測燈塔C在船的北偏東80°的方向，航行20分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔C恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔25海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船是否可以繼續(xù)沿東北方向航行？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.9，tan80°≈5.7，sin35°≈0.6，tan45°=1，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市初三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，一艘輪船向正東方向航行，上午9時(shí)測得它在燈塔P的南偏西30°方向，距離燈塔120海里的M處，上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向的N處，則這艘輪 船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是         海里／時(shí)

 

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