Question

設(shè)a、b為方程（x-1）（x-3）=143的兩根，a＞b，則a+2b的值為（　�。�

A．-18?

B．-6

C．6?

D．18?

Answer 1

分析：將方程整理為一般形式，左邊分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解得到x的值，進(jìn)而確定出a與b的值，代入a+2b中即可求出值．

解答：解：方程（x-1）（x-3）=143，
整理得：x²-4x-140=0，即（x-14）（x+10）=0，
可得：x-14=0或x+10=0，
解得：x₁=14，x₂=-10，
∵a、b為方程（x-1）（x-3）=143的兩根，a＞b，
∴a=14，b=-10，
則a+2b=14-20=-6．
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時(shí)首先將方程右邊化為0，左邊的多項(xiàng)式分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．