Question

【題目】近年來，我國多個城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱PM2．5）濃度升高，為應(yīng)對空氣污染，小強家購買了空氣凈化器，該裝置可隨時顯示室內(nèi)PM2．5的濃度，并在PM2．5濃度超過正常值25（mg/m3）時吸收PM2．5以凈化空氣．隨著空氣變化的圖象（如圖），請根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）寫出點M的實際意義；
（2）求第1小時內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達式；
（3）已知第5﹣6小時是小強媽媽做晚餐的時間，廚房內(nèi)油煙導(dǎo)致PM2．5濃度升高．若該凈化器吸收PM2．5的速度始終不變，則第6小時之后，預(yù)計經(jīng)過多長時間室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常？

Answer 1

【答案】
（1）解：1小時后PM2．5的濃度達到正常值25
（2）解：設(shè)第1小時內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達式為y=kt+b，由題意，得 ，

解得： ， ∴y=﹣60t+85

（3）解：設(shè)經(jīng)過a小時后室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常，由題意，得125﹣60a=25， 解得：a= ．

答：預(yù)計經(jīng)過 小時室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常

【解析】（1）當(dāng)使用空氣凈化器1小時時，PM2．5的濃度恰好降低至正常值25mg/m3；
（2）設(shè)第1小時內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達式為y=kt+b，用待定系數(shù)法即可求解；
（3）設(shè)經(jīng)過a小時后室內(nèi)PM2．5濃度可恢復(fù)正常由工程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可。