【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F,則圖中全等三角形的對數(shù)是( )

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

【答案】D
【解析】解:∵AB=AC,D為BC中點,

∴CD=BD,∠BDO=∠CDO=90°,

在△ABD和△ACD中,

,

∴△ABD≌△ACD;

∵EF垂直平分AC,

∴OA=OC,AE=CE,

在△AOE和△COE中,

,

∴△AOE≌△COE;

在△BOD和△COD中,

∴△BOD≌△COD;

在△AOC和△AOB中,

,

∴△AOC≌△AOB;

故答案為:D.

根據(jù)等腰三角形的三線合一得出CD=BD,∠BDO=∠CDO=90°,從而利用SSS判斷出△ABD≌△ACD;根據(jù)中垂線的性質(zhì)得出OA=OC,AE=CE,從而利用SSS判斷出△AOE≌△COE;再利用SAS判斷出△BOD≌△COD;利用SSS判斷出△AOC≌△AOB;

練習冊系列答案
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