如圖,A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P在x軸上,△ABP的面積為2,則k的值為( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(2013年廣東梅州10分)如圖,已知拋物線y=2x2﹣2與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)寫(xiě)出以A,B,C為頂點(diǎn)的三角形面積;
(2)過(guò)點(diǎn)E(0,6)且與x軸平行的直線l1與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),以MN為一邊,拋物線上的任一點(diǎn)P為另一頂點(diǎn)做平行四邊形,當(dāng)平行四邊形的面積為8時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)過(guò)點(diǎn)D(m,0)(其中m>1)且與x軸垂直的直線l2上有一點(diǎn)Q(點(diǎn)Q在第一象限),使得以Q,D,B為頂點(diǎn)的三角形和以B,C,O為頂點(diǎn)的三角形相似,求線段QD的長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng),小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛形,如圖所示,甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A、B以順時(shí)針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng),甲運(yùn)動(dòng)的路程l(cm)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系:(t≥0),乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),半圓的長(zhǎng)度為21cm.
(1)甲運(yùn)動(dòng)4s后的路程是多少?
(2)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?
(3)甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖1,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在邊BC上,若∠AEF=900,且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F.
(1)圖1中若點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),我們可以構(gòu)造兩個(gè)三角形全等來(lái)證明AE=EF,請(qǐng)敘述你的一個(gè)構(gòu)造方案,并指出是哪兩個(gè)三角形全等(不要求證明);
(2)如圖2,若點(diǎn)E在線段BC上滑動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合).
①AE=EF是否總成立?請(qǐng)給出證明;
②在如圖2的直角坐標(biāo)系中,當(dāng)點(diǎn)E滑動(dòng)到某處時(shí),點(diǎn)F恰好落在拋物線上,求此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖1,過(guò)點(diǎn)A(0,4)的圓的圓心坐標(biāo)為C(2,0),B是第一象限圓弧上的一點(diǎn),且BC⊥AC,拋物線經(jīng)過(guò)C、B兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為D。
(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , ),拋物線的表達(dá)式為 .
(2)如圖2,求證:BD//AC;
(3)如圖3,點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn),且AQ=5,直線AQ交⊙C于點(diǎn)P,求AP的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E.若四邊形ODBE的面積為9,則k的值為( 。
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)P是雙曲線y=(x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PB⊥y軸于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí),四邊形OAPB的面積將會(huì)( )
A.逐漸增大 | B.不變 | C.逐漸減小 | D.先增大后減小 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如下圖,MN⊥PQ,垂足為點(diǎn)O,點(diǎn)A、C在直線MN上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B、D在直線PQ上運(yùn)動(dòng).順次連結(jié)點(diǎn)A、B、C、D,圍成四邊形ABCD.當(dāng)四邊形ABCD的面積為6時(shí),設(shè)AC長(zhǎng)為x,BD長(zhǎng)為y,則下圖能表示y與x關(guān)系的圖象是( )
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