Question

（1）計(jì)算：-22÷2

2

3

×(1-

1

3

)2
（2）解方程：5-

1

6

x=

8-4x

3

（3）若a是最小的自然數(shù)，b是最大負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的數(shù)．求（a-1）²b-（c-d）的值．
（4）已知：A=

2x-3

5

，B=3-4x，x為何值時(shí)13A-2B的值是41？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可（先算括號(hào)里面的），再算乘方，最后算乘除；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可；
（3）求出a b c d的值，代入求出即可；
（4）根據(jù)題意得到方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）原式=-4÷

8

3

×

4

9

=-4×

3

8

×

4

9

=-

2

3

．

（2）去分母得：30-x=16-8x，
移項(xiàng)得：-x+8x=16-30，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：7x=-14，
∴x=-2．

（3）∵a是最小的自然數(shù)，b是最大負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，d是倒數(shù)等于本身的數(shù)，
∴a=0，b=-1，c=0，d=±1，
當(dāng)d=1時(shí)，（a-1）²b-（c-d）=（0-1）²×（-1）-（0-1）=0，
當(dāng)d=-1時(shí)，（a-1）²b-（c-d）=-1-1=-2．

（4）根據(jù)題意得：

13(2x-3)

5

-2（3-4x）=41，
∴26x-39-30+40x=205，
∴66x=274，
∴x=

137

33

．
即當(dāng)x=

137

33

時(shí)，13A-2B的值是41．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次方程，有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式的求值等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．