如圖,菱形ABCD中,E、F分別為BC、CD上的點,⊿ACF經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與⊿ABE重合,且∠BAE=20º,則∠FEC的度數(shù)是
.
試題分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得AC=AB,AE=AF,∠BAE=∠CAF=20°,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵AC=AB,
∴△ACB是等邊三角形,
∴∠CAB=∠B=60°,
∵∠BAE=∠CAF=20°,
∴∠EAF=∠BAC=60°,
∴△AEF是等邊三角形;
∵∠BAE=20°,∠B=60°,
∴∠AEC=∠BAE+∠B=80°,
∵△AEF是等邊三角形,
∴∠AEF=60°,
∴∠CEF=∠AEC﹣∠AEF=20°.
故答案是20°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC,AE∥CD交BC于E,求證:AB=EC
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
閱讀并操作:
如圖①,這是由十個邊長為1的小正方形組成的一個圖形,對這個圖形進行適當(dāng)分割(如圖②),然后拼接成新的圖形(如圖③).拼接時不重疊、無空隙,并且拼接后新圖形的頂點在所給正方形網(wǎng)格圖中的格點上(網(wǎng)格圖中每個小正方形邊長都為1).
請你參照上述操作過程,將由圖①所得到的符合要求的新圖形畫在下邊的正方形網(wǎng)格圖中.
(1)新圖形為平行四邊形;
(2)新圖形為等腰梯形.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四邊形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延長線于點E,DF⊥BC交BC的延長線于點F。請你猜想DE與DF的什么關(guān)系,證明你的猜想。
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在菱形
中,
,
是邊
的中點,
是邊
上任一點(不與點
重合)延長
交
的延長線于點
,連結(jié)
.
(1)求證:
四邊形
是平行四邊形.
(2)當(dāng)
為何值時,四邊形
是矩形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,將矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到△A
1C
1D
1,連結(jié)AD
1、BC
1。若∠ACB=30°,AB=1,CC
1=x,△ACD與△A
1C
1D
1重疊部分的面積為s,則下列結(jié)論:①△A
1AD
1△CC
1B;②當(dāng)x=l時,四邊形ABC
1D
1是菱形;③當(dāng)x=2時,△BDD
1為等邊三角形;④
;其中正確的是
(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下面給出了四邊形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比,其中能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是 ( )
(A)1:2:3:4 (B)2:2:4:4 (C)2:3:2:3 (D)2:3:3:2
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是 ( )
A.當(dāng)AB=BC時,它是菱形 | B.當(dāng)∠ABC=90°時,它是矩形 |
C.當(dāng)AC=BD時,它是正方形 | D.當(dāng)AC⊥BD時,它是菱形 |
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