已知，如圖：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°，AB＝10，D為△ABC外一點(diǎn)，邊結(jié)AD、BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E．

(1)若△ABD是等邊三角形，求DE的長(zhǎng)；

(2)若BD＝AB，且，求DE的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　(1)∵△ABD是等邊三角形，AB＝10，

　　∴∠ADB＝60°，AD＝AB＝10

　　∵DH⊥AB

　　∴AH＝AB＝5

　　∴DH＝

　　∵△ABC是等腰直角三角形

　　∴∠CAB＝45°

　　∴∠AEH＝45°

　　∴EH＝AH＝5

　　∴DE＝DH－EH＝

　　(2)∵DH⊥AB且

　　∴可設(shè)BH＝，則DH＝，DB＝

　　∵BD＝AB＝10

　　∴

　　解得：

　　∴DH＝8，BH＝6，AH＝4

　　又∵EH＝AH＝4

　　∴DE＝DH－EH＝4


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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