【題目】如圖,在△ABC,B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm,點P從點A開始沿AB邊向點B1 cm/s的速度移動,同時點Q從點B開始沿BC向點C2cm/s的速度移動.當一個點到達終點時另一點也隨之停止運動,運動時間為x(x>0).

(1)求幾秒后,PQ的長度等于5 cm.

(2)運動過程中,△PQB的面積能否等于8 cm2?并說明理由.

【答案】(1)2秒后PQ的長度等于5 cm;(2)PQB的面積不能等于8 cm2.

【解析】

1)根據(jù)PQ=5,利用勾股定理BP2+BQ2=PQ2,求出即可;

2)通過判定得到的方程的根的判別式即可判定能否達到8cm2

:(1)根據(jù)題意,BP=(5-x),BQ=2x.

PQ=5,RtPBQ,BP2+BQ2=PQ2,

(5-x)2+(2x)2=52,

5x2-10x=0,

5x(x-2)=0,

x1=0(舍去),x2=2,

:2秒后PQ的長度等于5 cm.

(2)設經(jīng)過x秒以后,PBQ面積為8,

×(5-x)×2x=8.

整理得x2-5x+8=0,

Δ=25-32=-7<0,

∴△PQB的面積不能等于8 cm2.

練習冊系列答案
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【題目】我市某中學舉辦網(wǎng)絡安全知識答題競賽,初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示.

平均分(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(分2

初中部

a

85

b

s初中2

高中部

85

c

100

160

(1)根據(jù)圖示計算出a、b、c的值;

(2)結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進行分析,哪個隊的決賽成績較好?

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2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設CP=m,△CPQ的面積為S

S關于m的函數(shù)表達式,并求出m為何值時,S取得最大值;

S最大時,在拋物線的對稱軸l上若存在點F,使△FDQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的F的坐標;若不存在,請說明理由.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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