Question

某學(xué)校為改善老師的辦公條件，計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩個電腦城了解到某品牌同一型號的電腦每臺標(biāo)價都是4000元，但學(xué)校集體購買都有一定的優(yōu)惠．

甲電腦城的優(yōu)惠方法是：第一臺按標(biāo)價收費，其余每臺可優(yōu)惠15%.則甲電腦城的總收費y₁（元）與學(xué)校所買電腦的臺數(shù)x之間的關(guān)系式是             ．

乙電腦城的優(yōu)惠方法是：每臺都優(yōu)惠12%.則乙電腦城的總收費y₂（元）與學(xué)校所買電腦的臺數(shù)x之間的關(guān)系式是            ．

⑴學(xué)校在什么情況下到甲電腦城購買更優(yōu)惠？

⑵學(xué)校在什么情況下到乙電腦城購買更優(yōu)惠？

 

Answer 1

【答案】

y₁=3400x+600；y₂=3520x；

⑴當(dāng)學(xué)校所買電腦的臺數(shù)超過5時，去甲電腦城更優(yōu)惠；

⑵當(dāng)學(xué)校所買電腦的臺數(shù)小于5時，去乙電腦城更優(yōu)惠．

【解析】

試題分析：根據(jù)甲電腦城的優(yōu)惠方法：第一臺按標(biāo)價收費，其余每臺可優(yōu)惠15%，即可得到甲電腦城的總收費y₁（元）與學(xué)校所買電腦的臺數(shù)x之間的關(guān)系式，根據(jù)乙電腦城的優(yōu)惠方法是：每臺都優(yōu)惠12%，即可得到乙電腦城的總收費y₂（元）與學(xué)校所買電腦的臺數(shù)x之間的關(guān)系式。

（1）令y₁＜y₂，即可得到關(guān)于x的不等式，解出即可判斷；

（2）令y₁＞y₂，即可得到關(guān)于x的不等式，解出即可判斷.

y₁=4000+（1-15%）×4000（x-1），化簡得y₁=3400x+600；

y₂=（1-12%）×4000x，化簡得y₂=3520x；

⑴當(dāng)y₁＜y₂時，3400x+600＜3520x，即x＞5.

所以當(dāng)學(xué)校所買電腦的臺數(shù)超過5時，去甲電腦城更優(yōu)惠．

⑵當(dāng)y₁＞y₂時，3400x+600＞3520x，即x＜5.

所以當(dāng)學(xué)校所買電腦的臺數(shù)小于5時，去乙電腦城更優(yōu)惠．

考點：此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題

點評：解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，然后利用函數(shù)的性質(zhì)求解．