Question

已知y與x+1成正比例，且x=3時(shí)y=4．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)y=1時(shí)，求x的值．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可設(shè)設(shè)y=k（x+1），即y=kx+k，然后把x=3時(shí)，y=4代入可計(jì)算出k，從而可確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把y=4代入（1）的解析式中解方程得出對(duì)應(yīng)的x值．

解答：解：（1）∵y與x+1成正比例，
∴設(shè)y=k（x+1），
∴y=kx+k，
∵當(dāng)x=3時(shí)，y=4，
∴4=3k+k，解得k=1，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x+1；
（2）把y=4代入y=x+1得
4=x+1
解得x=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．