Question

如圖1，在□ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若AB=6，，求DG的長(zhǎng)．

小米的發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作交BG于點(diǎn)H（如圖2），經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決．則DG=         .

如圖3，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是射線DM上的一點(diǎn)，連接BE和AC相交于點(diǎn)F，若，，求的值（用含的代數(shù)式表示）.

Answer 1

答案：DG=2；……………………………………………………………………………………2

如圖（畫(huà)圖正確，正確標(biāo)出點(diǎn)E、F）………………………………………………………………3

過(guò)E作EG∥AD，延長(zhǎng)CA交于點(diǎn)G

∴△CAD∽△CGE．

∴．

∵，

∴．

∴．……………………………………………………4

∵AD∥BC，

∴BC∥EG．

∴△GEF∽△CBF．

∴．

∵，

∴．

∴………………………………………………………………………………………5