【題目】如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（ ）

A．56 B．64 C．72 D．90

【答案】D

【解析】

試題分析：由題意可知，三角形每條邊上有3盆花，共計3×3﹣3盆花，正四邊形每條邊上有4盆花，共計4×4﹣4盆花，正五邊形每條邊上有5盆花，共計5×5﹣5盆花，…則正n變形每條邊上有n盆花，共計n×n﹣n盆花，結(jié)合圖形的個數(shù)解決問題．

解：∵第一個圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計32﹣3盆花，

第二個圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計42﹣4盆花，

第三個圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計52﹣5盆花，

…

第n個圖形：正n+2邊形每條邊上有n盆花，共計（n+2）2﹣（n+2）盆花，

則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（8+2）2﹣（8+2）=90盆．

故選：D．

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【題目】能判定四邊形是菱形的條件是(　　)

A. 兩條對角線相等

B. 兩條對角線相互垂直

C. 兩條對角線相互垂直平分

D. 兩條對角線相等且垂直

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（1）依題意補全圖形；

（2）若∠COB+∠OCD=180°，求證：∠ACE=∠COF。

請將下面的證明過程補充完整。

證明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB。

（理由： _____________________________________）

∵點C在射線OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠____________。

（理由： ___________________________________）

∴∠ACE=∠COF。

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（2）當(dāng)∠DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由．

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