【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC=45°,E、F分別在CD和BC的延長線上,AE∥BD,∠EFC=30°, AB=2.
求CF的長.
【答案】2+2.
【解析】
試題分析:易證四邊形ABDE是平行四邊形,則AB=DE=CD,過點(diǎn)E作EH⊥BF于點(diǎn)H,解等腰直角三角形CEH得EH=CH=2,解FH=2,從而得CF=2+2.
試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥DC,AB=DC.
∵AE∥BD,∴四邊形ABDE是平行四邊形.
∴AB=DE=CD,即D為CE中點(diǎn).
∵AB=2,∴CE=4.
又∵AB∥CD,∴∠ECF=∠ABC=45°.
如圖,過點(diǎn)E作EH⊥BF于點(diǎn)H,
∵CE=4,∠ECF=45°,∴EH=CH=2.
∵∠EFC=30°,∴ FH=2,∴ CF=2+2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的面積為8cm2 , AP垂直∠B的平分線BP于P,則△PBC的面積為( )
A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 D. 5cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)
(2)-(a2b)3+2a2b(-3a2b)2
(3)
(4)
(5)(a+2b﹣c)(a﹣2b+c)
(6)2(m+1)2-(2m+1)(2m-1)
(7)
(8)用整式的乘法公式計(jì)算:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電臺(tái)“市民熱線”對上周內(nèi)接到的熱線電話進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì),得到的統(tǒng)計(jì)信息圖如圖所示,其中有關(guān)房產(chǎn)城建的電話有30個(gè),請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息回答以下問題:
(1)道路交通熱線電話是多少個(gè)占總數(shù)百分比是多少?
(2)上周“市民熱線”接到有關(guān)環(huán)境保護(hù)方面的電話有多少個(gè)?
(3)據(jù)此估計(jì),除環(huán)境保護(hù)方面的電話外,“市民熱線”今年(按52周計(jì)算)將接到的熱線電話約多少個(gè)?
(4)為了更直觀顯示各類“市民熱線”電話的數(shù)目,你準(zhǔn)備采用什么樣的統(tǒng)計(jì)方法?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A,B,其中AB=AC,由于某種原因,由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H(A、H、B在一條直線上),并新修一條路CH,測得CB=3千米,CH=2.4千米,HB=1.8千米.
(1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?(即問:CH與AB是否垂直?)請通過計(jì)算加以說明;
(2)求原來的路線AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買兩種魔方.已知購買個(gè)種魔方和個(gè)種魔方共需元;購買個(gè)種魔方所需款數(shù)和購買個(gè)種魔方所需款數(shù)相同.優(yōu)惠活動(dòng):活動(dòng)一:“瘋狂打折”:種魔方八折,種魔方四折;活動(dòng)二:“買一送一”:購買一個(gè)種魔方送一個(gè)種魔方
(1)求這兩種魔方的單價(jià);
(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購買兩種魔方共個(gè)(其中種魔方不超過個(gè)) .某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng),如圖所示.設(shè)購買種魔方個(gè),按活動(dòng)一購買所需費(fèi)用為元,按活動(dòng)二購買所需費(fèi)用為元.請根據(jù)以上信息,解決以下問題:
①試用含的代數(shù)式分別表示.
②試求當(dāng)購買種魔方多少個(gè)時(shí),選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠?
③以種魔方的個(gè)數(shù)說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購買魔方更實(shí)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在單位為1的方格紙上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,4,6,…的等直角三角形,若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,A2019的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1008,0)B.(﹣1006,0)C.(2,﹣504)D.(1,505)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“科學(xué)”號是我國目前最先進(jìn)的海洋科學(xué)綜合考察船,它在南海利用探測儀在海面下方探測到點(diǎn)C處有古代沉船.如圖,海面上兩探測點(diǎn)A,B相距1400米,探測線與海面的夾角分別是30°和60°.試確定古代沉船所在點(diǎn)C的深度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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