【題目】如圖1,點(diǎn),分別在直線上,,過點(diǎn)的延長線交于點(diǎn),交于點(diǎn),平分,交于點(diǎn),交于點(diǎn)

1)直接寫出,,之間的關(guān)系:

___________=____________+___________

2)若,求

3)如圖2,在(2)的條件下,將繞著點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)時間為,當(dāng)邊與射線重合時停止,則在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)的其中一邊與的某一邊平行時,直接寫出此時的值.

【答案】1;(2;(36241530

【解析】

1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出,再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出答案.

2)設(shè),根據(jù)已知可得,由(1)的結(jié)論可得,,再根據(jù)已知和三角形的內(nèi)角和定理得出方程,求出x即可.

3)分①當(dāng)時,②當(dāng)時,③當(dāng)時,④當(dāng)時,四種情況進(jìn)行討論即可.

解:(1)∵

2)設(shè),

,

平分,

根據(jù)(1)中的結(jié)論可得:

3)由(2)可得,

①當(dāng)時,

t=6

②當(dāng)時,

t=24

③當(dāng)時,

t=15

④當(dāng)時,

t=30

綜上所述,t的值為:6241530

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADMND,BEMNE。

1)①求證圖1中△ADC≌△CEB;②證明DE=AD+BE;

2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時,請說明DE=ADBE的理由;

3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時,試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出這個等量關(guān)系(不必說明理由)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若兩個角的兩邊分別平行,而其中一個角比另一個角的3倍少,那么這兩個角的度數(shù)是(

A.、B.都是

C.、D.、、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小明和小龍做轉(zhuǎn)陀螺游戲,他們同時分別轉(zhuǎn)動一個陀螺,當(dāng)兩個陀螺都停下來時,與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假期,六盤水市教育局組織部分教師分別到ABCD四個地方進(jìn)行新課程培訓(xùn),教育局按定額購買了前往四地的車票.如圖1是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

1)若去C地的車票占全部車票的30%,則去C地的車票數(shù)量是 張,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.

2)若教育局采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票,每人一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻),那么余老師抽到去B地的概率是多少?

3)若有一張去A地的車票,張老師和李老師都想要,決定采取旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式來確定.其中甲轉(zhuǎn)盤被分成四等份且標(biāo)有數(shù)字1、23、4,乙轉(zhuǎn)盤分成三等份且標(biāo)有數(shù)字78、9,如圖2所示.具體規(guī)定是:同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向的兩個數(shù)字之和是偶數(shù)時,票給李老師,否則票給張老師(指針指在線上重轉(zhuǎn)).試用列表法樹狀圖的方法分析這個規(guī)定對雙方是否公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題情境)

課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:如圖1,ABC中,若AB12,AC8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長ADE,使DEAD,連接BE.請根據(jù)小明的方法思考:

1)由已知和作圖能得到ADC≌△EDB,依據(jù)是   

ASSS BSAS CAAS DHL

2)由三角形的三邊關(guān)系可求得AD的取值范圍是   

解后反思:題目中出現(xiàn)中點(diǎn)”“中線等條件,可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中.

(初步運(yùn)用)

如圖2,ADABC的中線,BEACE,交ADF,且AEEF.若EF3,EC2,求線段BF的長.

(靈活運(yùn)用)

如圖3,在ABC中,∠A90°,DBC中點(diǎn),DEDF,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,連接EF,試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸和y軸上,且OAOB4,直線BCx軸于點(diǎn)C,SBOCSABC

1)求直線BC的解析式;

2)在直線BC上求作一點(diǎn)P,使四邊形OBAP為平行四邊形(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個長方形運(yùn)動場被分隔成A,B,A,B,C共5個區(qū),A區(qū)是邊長為a m的正方形,C區(qū)是邊長為c m的正方形.

(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;

(2)列式表示整個長方形運(yùn)動場的周長,并將式子化簡;

(3)如果a=40,c=10,求整個長方形運(yùn)動場的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在中,平分線,的垂直平分線分別交延長線于點(diǎn).求證:.

證明:∵平分

(角平分線的定義)

垂直平分

(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)距離相等)

( )

(等量代換)

( )

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