【題目】如圖所示,在中,平分線,的垂直平分線分別交延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證:.

證明:∵平分

(角平分線的定義)

垂直平分

(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等)

( )

(等量代換)

( )

【答案】,;;等邊對(duì)等角;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

【解析】

根據(jù)角平分線的定義,線段垂直平分線的性質(zhì),等邊對(duì)等角解決問題即可.

證明:AD平分∠BAC

BAD=∠DAC(角平分線的定義)

EF垂直平分AD

FDFA(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等)

∴∠BAD=∠ADF(等邊對(duì)等角)

DAC=∠ADF(等量代換)

DFAC(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行)

故答案為:BADDAC,FDFA,等邊對(duì)等角,內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn),DEAC,CEBD

1)求證:四邊形DECO是矩形;

2)連接AEBD于點(diǎn)F,當(dāng)∠ADB30°,DE2時(shí),求AF的長(zhǎng)度.

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【題目】如圖,ABC,B90°AB4,BC2,AC為邊作△ACE,ACE90°,AC=CE延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使CD5,連接DE.求證ABC∽△CED

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡(jiǎn)(1

2

3)已知互為相反數(shù),是絕對(duì)值最小的有理數(shù),求的值.

4)先化簡(jiǎn),再求值:,其中、滿足

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【題目】如圖,中,,平分,,則下列結(jié)論:①平分,②,③平分,④,其中正確的有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是等腰直角三角形,,點(diǎn)的中點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接(如圖).

1)求證:;

2)已知點(diǎn)的中點(diǎn),連接(如圖).

①求證: ;

②如圖③,延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,三角形ABC(記作△ABC)在方格中,方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(﹣21),B(﹣3,﹣2),C1,﹣2),先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A1B1C1

1)在圖中畫出△A1B1C1

2)點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為   、   、   ;

3)若直線BC上有一點(diǎn)P,使△PAC的面積是△ABC面積的2倍,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下幾個(gè)圖形是五角星和它的變形.

(1)圖甲是一個(gè)五角星 ABCDE,則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度數(shù)為 ;(不必 寫過程)

(2)如圖乙,如果點(diǎn) B 向右移動(dòng)到 AC 上時(shí),則∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E 度數(shù)為 ;(不必寫過程)

(3)如圖丙,點(diǎn) B 向右移動(dòng)到 AC 的另一側(cè)時(shí),(1)的結(jié)論成立嗎?為什么?

(4)如圖丁,點(diǎn) B,E 移動(dòng)到∠CAD 的內(nèi)部時(shí),結(jié)論又如何?(不必寫過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),四邊形OADC是菱形,求OD的長(zhǎng).

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