30、如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，ED∥AB，則∠BCD等于（　　）
分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得到ED將等腰梯形分為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等邊三角形，從而可求得∠BCD的度數(shù)．
解答：解：已知四邊形ABCD為等腰梯形，故AB=DC．
 因?yàn)锳D∥BC，ED∥AB?四邊形ABED是平行四邊形?DE=AB，
∴DE=CD，
∵BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，
∴DE=BE=CD，
∴BE=ED=EC=DC，
故△DCE為等邊三角形?∠BCD=60°
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰梯形的性質(zhì)，平行四邊形的判定性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰梯形ABCD中，DC∥AB，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AD=DC，AC=BD=AB．
（1）若∠ABD=a，求a的度數(shù)；
（2）求證：OB2=OD•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DF∥AB交BC于F點(diǎn)，AE∥BD交FD的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．
（1）請(qǐng)指出DC與
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FE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）你能確定CE與CF的位置關(guān)系嗎？理由是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、現(xiàn)有5張如圖所示的等腰梯形紙片，打算用其中的若干張來(lái)拼成較大的等腰梯形，你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫(huà)出它們的示意圖，并寫(xiě)出它們的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得CE=AD
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
（1）圖中有幾個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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