Question

先化簡，再求代數(shù)式（）÷的值，其中a=tan60°+2．

Answer 1

解：原式=（）÷
=•
=•
=a-2，
當a=tan60°+2=+2時，原式=（+2）-2=．
分析：把原式的括號中兩項通分后，利用同分母分式的加法法則計算，分子合并后，再利用完全平方公式變形，除式的分子分母分別分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)把除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，然后利用特殊角的三角函數(shù)值確定出a的值，把a的值代入化簡的式子中即可求出值．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的化簡求值時，加減的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母，分式的乘除關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，若出現(xiàn)分子或分母中出現(xiàn)多項式，應(yīng)先將多項式進行因式分解再約分．本題屬于化簡求值題，解答此類題要先將原式化為最簡，再代值，同時本題注意特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用．