Question

已知a是方程x²+x-1=0的根，求代數(shù)式3a²+4a+

1

a2-1

的值．

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：計算題

分析：由a的已知方程的解，將a代入方程得出關(guān)系式，原式變形后代入計算即可求出值．

解答：解：由a是方程x²+x-1=0的根，得到a²+a-1=0，即a²-1=-a，a²+a=1，
∴原式=3（a²+a）+a+

1

a2-1

=3+a-

1

a

=3+

a2-1

a

=3-1=2．

點評：此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．