【題目】如圖,剪兩張對(duì)邊平行的紙條,隨意交叉疊放在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一張,重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形,這個(gè)四邊形是 .
【答案】菱形.
【解析】
試題分析:首先可判斷重疊部分為平行四邊形,且兩條紙條寬度相同;再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等,則四邊形ABCD為菱形.所以根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行判斷.
解:過點(diǎn)D分別作AB,BC邊上的高為AE,AF,
∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形(對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形);
∵DE⊥AB,DF⊥BC,
∴DE=DF(兩紙條相同,紙條寬度相同),
∵S平行四邊形ABCD=ABED=BCDF,
∴AB=CB,
∴四邊形ABCD是菱形,
故答案為:菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg,了解到這些蔬菜的種植成本共42元,還了解到如下信息:
(1)請(qǐng)問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?
(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P,D分別是BC,AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B.
(1)求證:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時(shí),求BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下框中的題目.
在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖.試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由. |
小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:
(1)特殊情況,探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AE與的DB大小關(guān)系.請(qǐng)你直接寫出結(jié)論:
AE DB(填“>”,“<”或“=”).
圖1 圖2
(2)特例啟發(fā),解答題目
解:題目中,AE與DB的大小關(guān)系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).
理由如下:如圖2,過點(diǎn)E作EF∥BC,交AC于點(diǎn)F.
(請(qǐng)你完成以下解答過程)
(3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC.若△ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請(qǐng)你直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)A(a,3),B(﹣1,b),且AB⊥x軸,若兩點(diǎn)的距離為5,則滿足條件的a的值為_____,b的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖a是一個(gè)長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形。
(1)你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?
(2)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積。
方法1:
方法2:
(3)觀察圖b你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?
代數(shù)式:
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
若,則= 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)F.
(1)AB與AC的大小有什么關(guān)系?為什么?
(2)若∠BAC=70°,求弧BD、弧DF和弧AF的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,點(diǎn), 分別是射線, 上兩定點(diǎn),且, ;動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),以為斜邊向右側(cè)作等腰直角.設(shè)線段的長,點(diǎn)到射線的距離為.
(1)若,直接寫出點(diǎn)到射線的距離;
(2)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并在圖中畫出函數(shù)圖象;
(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的路徑長.
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