已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AD·DC＝PA·BC．

求證：DP∥AC．

答案：
解析：

　　分析：由等積式可聯(lián)想到證三角形相似，由相似求得角相等，進(jìn)而證得結(jié)論．

　　證明：因?yàn)?/FONT>AD·DC＝PA·BC，

　　所以．

　　又因?yàn)樗倪呅?/FONT>ABCD內(nèi)接于⊙O，

　　所以∠1＝∠DCB．

　　所以△PAD∽△DCB．

　　所以∠2＝∠3．

　　因?yàn)椤?/FONT>3＝∠4，所以∠2＝∠4．

　　所以DP∥AC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長(zhǎng)；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點(diǎn)P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到的．

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同步練習(xí)冊(cè)答案