Question

某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

人數(shù)m	0<m≤100	100<m≤200	m>200
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人)	90	85	75

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)10 800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18 000元.

(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過(guò)200人嗎? 為什么？

(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?

 

Answer 1

【答案】

(1)這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過(guò)200人．

(2)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a．

若a＞200，則a="18" 000÷75=240．

若100＜a≤200，則，不合題意．

所以這兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和等于240人，超過(guò)200人．

（2）設(shè)甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有x人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，則

①當(dāng)100＜x≤200時(shí)，得

解得

②當(dāng)x＞200時(shí)，得

解得此解不合題意，舍去．

答：甲學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有160人，乙學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有80人．

考點(diǎn)：二元一次方程組

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生運(yùn)用二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合運(yùn)算能力，為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。注意這類題型中未知數(shù)的特殊性去整數(shù)值等性質(zhì)。