Question

某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

人數(shù)m	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）	90	85	75

甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)，已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)16875元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)16575元．
（1）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生共有多少人？
（2）兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？

Answer 1

分析：（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a，由已知分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，得出結(jié)論；
（2）設(shè)甲學(xué)校人數(shù)為x人，乙學(xué)校人數(shù)為y人，根據(jù)題意若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)16875元，列方程組，求解即可．

解答：解：（1）設(shè)兩校人數(shù)之和為a，
若a＞200，則a=16575÷75=221（人），
若100＜a≤200，則a=16575÷85=195（人），
答：兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生共有221人或195人．
（2）當(dāng)總?cè)藬?shù)為221人時(shí)，

x+y=221 85x+90y=16875

，
解得：

x=603 y=-408

（不合題意，舍去）；
或

x+y=221 75x+90y=16875

，
解得：

x=201 y=20

；
當(dāng)總?cè)藬?shù)為195人時(shí)，

x+y=195 85x+90y=16875

，
解得：

x=135 y=60

．
答：甲學(xué)校報(bào)名201人，乙學(xué)校報(bào)名20人或甲學(xué)校報(bào)名135人，乙學(xué)校報(bào)名60人．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)花費(fèi)方式分情況討論，設(shè)出未知數(shù)再列出方程組，注意舍去不合題意的結(jié)論．