Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx-2b＞0的解集為

1. A.
   x＜1
2. B.
   x＜-2
3. C.
   x＞-2
4. D.
   x＜2

Answer 1

B
分析：根據(jù)函數(shù)圖象知：一次函數(shù)過點（1，0）；將此點坐標代入一次函數(shù)的解析式中，可求出k、b的關系式；然后將k、b的關系式代入kx-2b＞0中進行求解．
解答：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（1，0），函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k＜0；
在解析式y(tǒng)=kx+b中，令y=0，得到x=-=1；
解關于x的不等式kx-2b＞0，移項得：kx＞2b；
兩邊同時除以k，因為k＜0，因而解集是x＜=-2．
故選B．
點評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關系及數(shù)形結(jié)合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．