【題目】在菱形ABCD中，AC是對(duì)角線.

(1)如圖①,若AB=6,則菱形ABCD的周長為______；若∠DAB=70，則∠D的度數(shù)是_____；∠DCA的度數(shù)是____；

(2)如圖②,P是AB上一點(diǎn),連接DP交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,連接EB,求證: ∠APD=∠EBC.

【答案】（1）24；110°；35°；（2）見解析.

【解析】

（1）由菱形的性質(zhì)可求解；

（2）由“SAS”可得△DCE≌△BCE，可得∠CDP=∠CBE，由平行線的性質(zhì)可得∠CDP=∠APD=∠CBE．

解：（1）∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=BC=CD=AD=6，∠DAB+∠ADC=180°，

∠DCA=∠DCB=∠DAB=35°

∴菱形ABCD的周長=4×6=24，

∠ADC=180°-70°=110°，

故答案為：24，110°，35°

（2）證明：∵菱形ABCD

∴CD//AB，CD=CB，CA平分∠BCD

∴∠CDE=∠APD，∠ACD=∠ACB

∵CD=CB，∠BCE=∠DCE，CE=CE

∴△CBE≌△CDE(SAS)

∴∠CBE=∠CDE

∴∠CBE=∠APD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形

①

②

③

正方形的個(gè)數(shù)

8

　 　

　 　

圖形的周長

18

　 　

　 　

（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為　 　，周長為　 　（都用含n的代數(shù)式表示）．

（3）這些圖形中，任意一個(gè)圖形的周長y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為y=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度，如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位：千米與時(shí)間單位：小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系．

線段OA與折線BCD中，______表示貨車離甲地的距離y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系．

求線段CD的函數(shù)關(guān)系式；

貨車出發(fā)多長時(shí)間兩車相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=，求BC的長．

【答案】BC=8．

【解析】試題分析：通過作輔助線構(gòu)成直角三角形，再利用三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行求解．

試題解析：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12.

∵

∴

∴

點(diǎn)睛：直徑所對(duì)的圓周角是直角.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】如圖，一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，m），B（n，﹣2）兩點(diǎn)．過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，且S△ABC=5．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式k1x+b＞的解集；

（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，且y1≥y2，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)：簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E之間滿足一種有趣的關(guān)系：V+F﹣E＝2，這個(gè)關(guān)系式被稱為歐拉公式．比如：正二十面體（如右圖），是由20個(gè)等邊三角形所組成的正多面體，已知每個(gè)頂點(diǎn)處有5條棱，則可以通過歐拉公式算出正二十面體的頂點(diǎn)為_____個(gè)．那么一個(gè)多面體的每個(gè)面都是五邊形，每個(gè)頂點(diǎn)引出的棱都有3條，它是一個(gè)_____面體．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，

（1）若∠BDO=∠CEO，求證：BE=CD．

（2）若點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，問點(diǎn)D滿足什么條件時(shí)候，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種水果的價(jià)格如表：

購買的質(zhì)量（千克）

不超過10千克

超過10千克

每千克價(jià)格

6元

5元

張欣兩次共購買了25千克這種水果（第二次多于第一次），共付款132元．問張欣第一次、第二次分別購買了多少千克這種水果？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：b是最小的正整數(shù)且a、b滿足，試回答問題.

（1）請(qǐng)直接寫出a、b、c的值.

a= b= c= .

（2）a、b、c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（即0≤x≤2時(shí)），請(qǐng)化簡式子：（請(qǐng)寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，若點(diǎn)D從A點(diǎn)開始以每秒1的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從B點(diǎn)開始以每秒2個(gè)單位長度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從C點(diǎn)開始以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的t秒，請(qǐng)問，EF﹣DE的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=　 　，b=　 　；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在0～14歲的居民的人數(shù)．

（3）一天，典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級(jí)門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？

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