如圖，某教學(xué)學(xué)習(xí)小組為了測量山頂上一古燈塔的高度CD，他們在山腳下的點A處測得塔頂C處的仰角為45°，沿著坡角為30°的登山梯AB向上走200米到達山頂B處后，測得塔頂C處的仰角為60°，已知點B與底部D在同一水平線上．
（1）求塔的底部D到地平面AE的距離；
（2）求燈塔CD的高度．
考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：作BF⊥AE，垂足為F；DS⊥AE，垂足為S．在Rt△ABF中，AB=200米，則DS=BF=100米，AF=100
3
米．利用三角函數(shù)建立等式解答．
解答：解：（1）作BF⊥AE，垂足為F；DS⊥AE，垂足為S．
在Rt△ABF中，AB=200米，則DS=BF=100米，AF=100
3
米．
則D到AE的距離為100米．
（2）設(shè)CD=x米，
在Rt△CBD中，
x
BD
=tan60°，
BD=
3
3
x，則FS=
3
3
x，
在Rt△ASC中，x+100=100
3
+
3
3
x，
解得x=100
3
．
點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=
2
x
上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y=
k
x
上，且OA⊥OB，cosA=
3
3
，則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三條直線AB，CD，EF，如果AB∥EF，CD∥EF，想一想直線AB與CD可能相交嗎？為什么？
（1）假設(shè)直線AB與CD相交，設(shè)交點為P；
（2）因為AB∥EF，CD∥EF，于是經(jīng)過點P就有兩條直線AB，CD都與EF平行，根據(jù)平行公理，這是不可能的；
（3）這就是說，AB與CD不可能相交，只能平行．
上述（1）（2）（3）是一種推理過程，這種推理方法叫做反證法．
仿照（1）（2）（3）的推理過程，寫出“兩條直線相交，只有一個交點”的推理過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）請在網(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=-x2+2x的大致圖象．（注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為1．）
（2）觀察（1）中所畫圖象，填空：當(dāng)x滿足：
 
時，y＞0．
（3）觀察圖形，填空：當(dāng)0≤x≤3時，y最大值=
 
，y最小值=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB=CD，AB⊥CD，垂足為P，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，
（1）試判斷四邊形OFPE的形狀；
（2）連結(jié)OP，如果⊙O的半徑為5cm，OP=3
2
cm．求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，點E是邊BC上一動點（不與點B、C重合），以BE為邊在BC的下方作等邊三角形BDE，連接AE、CD．
（1）在運動的過程中，AE與CD有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（2）當(dāng)BE=1時，求∠BDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且BD=CD．
求證：BE=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應(yīng)頂點分別為D、E、F，且AB=BC．若A點的坐標(biāo)為（-3，1），B、C兩點的縱坐標(biāo)均為-3，D、E兩點在y軸上．
（1）求證：等腰△BCA兩腰上的高相等；
（2）求△BCA兩腰上高線的長；
（3）求△DEF的高線FP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

147名學(xué)生想租45座的客車，那么需要租
 
 輛．

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同步練習(xí)冊答案