【題目】在新中國成立70周年之際，某校開展了“校園文化藝術(shù)”活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有：書法、繪畫、聲樂和器樂，要求全校學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，政教處在該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校初中學(xué)生中，參加“書法”項(xiàng)目的學(xué)生所占的百分比是多少？

（3）若該校共有1500人，請估計(jì)其中參加“器樂”項(xiàng)目的高中學(xué)生有多少人？

（4）經(jīng)政教處對所有參加“繪畫”項(xiàng)目的作品進(jìn)行評比，共選出2名初中學(xué)生和2名高中學(xué)生的最佳作品，學(xué)校決定從這4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人作為學(xué)生會(huì)“繪畫社團(tuán)”的團(tuán)生，那么正好抽到一名初中學(xué)生和一名高中學(xué)生的概率是多少？

【答案】（1）詳見解析；（2）45%；（3）約有375人；（4）

【解析】

（1）先根據(jù)總?cè)藬?shù)100人求出參加聲樂的高中學(xué)生人數(shù)，再分別算出參加器樂和聲樂的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，最后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）先求出100名學(xué)生中初中學(xué)生的總?cè)藬?shù)，然后即可求得“書法”項(xiàng)目的學(xué)生所占的百分比；

（3）先求出參加“器樂”項(xiàng)目的高中學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比，進(jìn)而可求得全校參加“器樂”項(xiàng)目的高中學(xué)生人數(shù)；

（4）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出所選4名同學(xué)中正好抽到一名初中學(xué)生和一名高中學(xué)生的情況，即可求出所求概率．

解：（1）100﹣18﹣12﹣7﹣8﹣5﹣10﹣25＝15（人），

（10+25）÷100＝35%，

（5+15）÷100＝20%，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2），

答：該校初中學(xué)生中，參加“書法”項(xiàng)目的學(xué)生占45%．

（3）（人）

答：該校參加“器樂”項(xiàng)目的高中學(xué)生約有375人．

（4）記兩名高中學(xué)生為，兩名初中學(xué)生為，列表如下：

由上表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中能抽到一名初中學(xué)生和一名高中學(xué)生的結(jié)果有8種，

∴（抽一名初中學(xué)生和一名高中學(xué)生），

答：正好抽到一名初中學(xué)生和一名高中學(xué)生的概率是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△CDE都是等腰三角形，∠BAC＝∠EDC＝120°．

（1）如圖1，A、D、C在同一直線上時(shí)，＝_______，＝_______；

（2）在圖1的基礎(chǔ)上，固定△ABC，將△CDE繞C旋轉(zhuǎn)一定的角度α(0°＜α＜360°)，如圖2，連接AD、BE．

① 的值有沒有改變？請說明理由．

②拓展研究：若AB＝1，DE＝，當(dāng) B、D、E在同一直線上時(shí)，請計(jì)算線段AD的長；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙0與AC邊相切于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，FG⊥AC于點(diǎn)G．

（1）如圖l，求證：GE＝GF；

（2）如圖2，連接DE，∠GFC＝2∠AED，求證：△ABC為等邊三角形；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)H、K、P分別在AB、BC、AC上，AK、BP分別交CH于點(diǎn)M、N，AH＝BK，∠PNC﹣∠BAK＝60°，CN＝6，CM＝4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，， ，動(dòng)點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以的速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)以的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)，同時(shí)出發(fā)時(shí)，的面積為，則與的函數(shù)圖象大致是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊中，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．則與的數(shù)量關(guān)系是_____，的度數(shù)為______．

(2)拓展探究：如圖2，在中，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)∠ADF=∠ACF=90°時(shí)，求的值．

(3)解決問題：如圖3，在中，，點(diǎn)為的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)，直接寫出當(dāng)時(shí)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是垂直于水平面的建筑物．為測量AB的高度，小紅從建筑物底端B點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點(diǎn)處，．在點(diǎn)D處放置測角儀，測角儀支架DE高度為0.8米，在E點(diǎn)處測得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角為（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．斜坡CD的坡度（或坡比），那么建筑物AB的高度約為（ ）

（參考數(shù)據(jù)，，）

A.65.8米B.71.8米C.73.8米D.119.8米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系 ；

（2）將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）在圖②的基礎(chǔ)上，將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請判斷（2）問中的結(jié)論是否發(fā)生變化？若不變，結(jié)合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)且），已知當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，請對該函數(shù)及其圖像進(jìn)行如下探究：

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）如圖，請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖像；

（3）結(jié)合所畫函數(shù)圖像，請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

（4）解決問題：若函數(shù)與至少有兩個(gè)公共點(diǎn)，請直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙P的直徑，點(diǎn)C在⊙P上，D為⊙P外一點(diǎn)，且∠ADC＝90°，2∠B+∠DAB＝180°．

(1)證明：直線CD為⊙P的切線；

(2)若DC＝2，AD＝4，求⊙P的半徑．

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同步練習(xí)冊答案