【題目】如圖,將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著EP,FP對(duì)折，使B落在B′，C落在C′．

（1）若點(diǎn)P,B′,C′在同一直線上(圖1），求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)P,B′,C′不在同一直線上(圖2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數(shù)．

【答案】（1）90°；（2）85°

【解析】分析：（1）由對(duì)稱性得到兩對(duì)角相等，而這兩對(duì)角之和為180°，利用等量代換及等式的性質(zhì)即可求出折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；

（2）由對(duì)稱性得到兩對(duì)角相等，根據(jù)題意得到這兩對(duì)角之和為190°，利用等量代換及等式的性質(zhì)即可求出∠EPF的度數(shù)．

詳解：（1）由對(duì)稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF．

∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°，∴∠EPF=∠B′PE+∠C′PF=×180°=90°；

（2）由對(duì)稱性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF．

∵∠BPE+∠B′PE+∠CPF+∠C′PF=180°+10°=190°，∴∠BPE+∠CPF=95°，∴∠FPE=85°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 上，且OA=4，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，如果AB+BC﹣AC=2，則k的值為（ ）

A.8﹣2
B.8+2
C.3
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：

物體的質(zhì)量（kg）

0

1

2

3

4

5

彈簧的長(zhǎng)度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

（1）上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？

（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度怎樣變化？

（4）如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表寫(xiě)出y與x的關(guān)系式；

（5）當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時(shí)，根據(jù)（4）的關(guān)系式，求彈簧的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，出租車是人們出行的一種便利交通工具，折線ABC是在我市乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍?/span>x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）根據(jù)圖象，當(dāng)x≥3時(shí)y為x的一次函數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；

（2）某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢(qián)？

（3）若某人付車費(fèi)42元，出租車行駛了多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了做好大課間活動(dòng)，計(jì)劃用400元購(gòu)買(mǎi)10件體育用品，備選體育用品及單價(jià)如下表（單位：元）

備選體育用品

籃球

排球

羽毛球拍

單價(jià)（元）

50

40

25

（1）若400元全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)籃球和羽毛球拍共10件，問(wèn)籃球和羽毛球拍各購(gòu)買(mǎi)多少件？

（2）若400元全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實(shí)現(xiàn)嗎？（若能實(shí)現(xiàn)直接寫(xiě)出一種答案即可，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長(zhǎng)為（ ）
A. cm
B. cm
C. cm
D.4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

小明發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥DC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，構(gòu)造△BEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）．

請(qǐng)回答：BC+DE的值為________

參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點(diǎn)G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數(shù)________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，長(zhǎng)方形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝6cm，P 為矩形 ABCD 上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 從 A 出發(fā)，沿著 A-B-C-D 運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)停止，速度為 1cm/s，設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒，△APD 的面積為 ycm.

（1）填空:①當(dāng) x＝6 時(shí)，對(duì)應(yīng) y 的值為________；9≤x＜12 時(shí)，y 與 x 之間的關(guān)系式為_____；

（2）當(dāng) y＝3 時(shí)，求 x 的值；

（3）當(dāng) P 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在點(diǎn) P 使得△APD 的周長(zhǎng)最��？若存在，求出此時(shí)∠APD 的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)P，作EF∥BC，GH∥AB，下列結(jié)論：①圖中共有3個(gè)菱形；②△BEP≌△BGP；③四邊形AEPH的面積等于△ABD的面積的一半；④四邊形AEPH的周長(zhǎng)等于四邊形GPFC的周長(zhǎng)．其中正確的是________．(填序號(hào))

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