【題目】如圖，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，則AD的長為（ ）
A. cm
B. cm
C. cm
D.4cm

【答案】A
【解析】解：連接OD，OC，作DE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵∠CAD=∠BAD（角平分線的性質(zhì)），
∴ ，
∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD，
∴△AOF≌△ODE，
∴OE=AF= AC=3（cm），
在Rt△DOE中，DE= =4（cm），
在Rt△ADE中，AD= =4 （cm）．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和圓心角、弧、弦的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：|﹣ |+ sin45°﹣（ ）﹣1﹣ （π﹣3）0 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算： ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接DO并延長，交AB延長線于點(diǎn)E，連接BD，EC．

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）若∠A=50°，則當(dāng)∠BOD= ______ °時(shí)，四邊形BECD是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將一張長方形紙片分別沿著EP,FP對(duì)折，使B落在B′，C落在C′．

（1）若點(diǎn)P,B′,C′在同一直線上(圖1），求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)P,B′,C′不在同一直線上(圖2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ）
A.2
B.8
C.2
D.2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)，將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠CDB′等于（ ）
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，求證：△AQP∽△ABC；
（2）當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求AP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案