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【題目】同學們，在我們進入高中以后，將還會學到下面三角函數公式：

sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，

cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝

(1)試仿照例題，求出cos 15°的準確值；

(2)我們知道，tanα＝，試求出tan 15°的準確值．

【答案】(1)cos 15°=；(2)tan 15°＝2－.

【解析】

根據題目所給公式進行解答即可，（1）把15°化為45°-30°直接代入三角函數公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ計算即可；（2）把tan15°代入tanα=，再把（1）及例題中的數值代入即可．

(1)cos 15°= cos (45°-30°)=cos45°cos 30°＋sin45°sin 30°＝×＋×＝；

(2)tan 15°＝＝＝2－.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點的坐標分別為(40，0)和(0，30)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒2個單位長度的速度向原點O運動，同時直線EF由x軸為起始位置以每秒1個單位長度的速度向上平行移動(即EF∥x軸)，并且分別與y軸、線段AB交于點E，F，連接EP，FP，設動點P與直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．

（1）求t=15秒時，求EF的長度；

（2）直線EF、點P在運動過程中，是否存在這樣的t，使得△PEF的面積等于160(平方單位)?若存在，請求出此時的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）問題發(fā)現：如圖①，正方形AEFG的兩邊分別在正方形ABCD的邊AB和AD上，連接CF.

①寫出線段CF與DG的數量關系；

②寫出直線CF與DG所夾銳角的度數.

（2）拓展探究：

如圖②，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中的結論是否仍然成立，請利用圖②進行說明.

（2）問題解決

如圖③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC=4，O為AC的中點.若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D的運動過程中，線段OE的長的最小值.（直接寫出結果）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，弦PB與CD交于點F，且FC＝FB．

（1）求證：PD∥CB；

（2）若AB＝26，EB＝8，求CD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°，此時航拍無人機A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．（參考數據：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】作出反比例函數y＝－的圖象，并結合圖象回答：(1)當x＝2時，y的值；(2)當1＜x≤4時，y的取值范圍；(3)當1≤y＜4時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產甲、乙兩種產品，每人每天生產2件甲或1件乙，甲產品每件可獲利15元．根據市場需求和生產經驗，乙產品每天產量不少于5件，當每天生產5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元．設每天安排x人生產乙產品．

（1）根據信息填表

產品種類

每天工人數（人）

每天產量（件）

每件產品可獲利潤（元）

甲

15

乙

（2）若每天生產甲產品可獲得的利潤比生產乙產品可獲得的利潤多550元，求每件乙產品可獲得的利潤．

（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產丙產品，要求每天甲、丙兩種產品的產量相等．已知每人每天可生產1件丙（每人每天只能生產一件產品），丙產品每件可獲利30元，求每天生產三種產品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應的x值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC＝5，CD＝6，∠DCB＝60°，等邊△PMN（N為固定點）的邊長為x，邊MN在直線BC上，NC＝8．將直角梯形ABCD繞點C按逆時針方向旋轉到①的位置，再繞點D1按逆時針方向旋轉到②的位置，如此旋轉下去．

（1）將直角梯形按此方法旋轉四次，如果等邊△PMN的邊長為x≥5+3，求梯形與等邊三角形的重疊部分的面積；

（2）將直角梯形按此方法旋轉三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是，求等邊△PMN的邊長x的范圍．

（3）將直角梯形按此方法旋轉三次，如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是梯形面積的一半，求等邊△PMN的邊長x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3，4四個數字．小明做了60次投擲試驗，結果統(tǒng)計如下：

朝下數字

1

2

3

4

出現的次數

16

20

14

10

（1）計算上述試驗中“4朝下”的頻率是　 　；

（2）隨機投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數字之和大于4的概率．

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