Question

“如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m<n）是關(guān)于x的方程的兩根，且a < b， 則a、b、m、n 的大小關(guān)系是（ ）

A.m < a < b< n B.a < m < n < b C.a < m < b< n D.m < a < n < b

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：類比“如果二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2＋bx＋c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.”這句話，可以得出：若m、n（m<n）是關(guān)于x的方程的兩根，則二次函數(shù) 的圖象與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，于是根據(jù)圖象：

可知：m < a < b< n，故選A.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．