(2012•黃石)如圖所示,扇形AOB的圓心角為120°,半徑為2,則圖中陰影部分的面積為( 。
分析:過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB,先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠OAD的度數(shù),由直角三角形的性質(zhì)得出OD的長(zhǎng),再根據(jù)S陰影=S扇形OAB-S△AOB進(jìn)行計(jì)算即可.
解答:解:過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB,
∵∠AOB=120°,OA=2,
∴∠OAD=
180°-∠AOB
2
=
180°-120°
2
=30°,
∴OD=
1
2
OA=
1
2
×2=1,AD=
OA2-OD2
=
22-12
=
3
,
∴AB=2AD=2
3
,
∴S陰影=S扇形OAB-S△AOB=
120π×22
360
-
1
2
×2
3
×1=
3
-
3

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是扇形面積的計(jì)算及三角形的面積,根據(jù)題意得出S陰影=S扇形OAB-S△AOB是解答此題的關(guān)鍵.
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4
3
-1
4
3
-1

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1
2
,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)y=
1
x
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