如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1=k1x+1的圖象與y軸交于點A,與x軸交于點B,與反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象分別交于點M、N,已知△AOB的面積為1,點M的縱坐標(biāo)為2.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.
(1)∵一次函數(shù)y1=k1x+1的圖象與y軸交于點A,與x軸交于點B,
∴A(0,1),B(-
1
k1
,0).
∵△AOB的面積為1,
1
2
×OB×OA=1,
1
2
×(-
1
k1
)×1=1,
∴k1=-
1
2
,
∴一次函數(shù)的解析式為y1=-
1
2
x+1;
當(dāng)y=2時,-
1
2
x+1=2,解得x=-2,
∴M的坐標(biāo)為(-2,2).
∵點M在反比例函數(shù)的圖象上,
∴k2=-2×2=-4,
∴反比例函數(shù)的解析式為y2=-
4
x
;

(2)解方程組
y=-
1
2
x+1
y=-
4
x
,
x=-2
y=2
x=4
y=-1

故當(dāng)y1>y2時,x<-2或0<x<4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)的解析式及n的值.
(2)求一次函數(shù)的解析式.
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△A0B的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(-2,-1)和(n,2)兩點
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)畫出這兩個函數(shù)的圖象草圖;
(3)根據(jù)圖象寫出x在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于A、B兩點,若已知一個交點為A(2,1),則另一個交點B的坐標(biāo)為( 。
A.(2,-1)B.(-2,-1)C.(-1,-2)D.(1,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數(shù)y=
k-1
x
與一次函數(shù)y=k(x+1)(其中x為自變量,k為常數(shù))在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點M是反比例函數(shù)y=
-5
x
的圖象上一點,過M點作x軸、y軸的平行線,則此陰影部分長方形的面積為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,P是反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上的一點,過點P分別作x軸、y軸的垂線,得陰影部分的面積為6,則這個函數(shù)的解析式是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知雙曲線y=
k
x
與直角三角形OAB的斜邊OB相交于D,與直角邊AB相交于C.若BC:CA=2:1,△OAB的面積為8,則△OED的面積為( 。
A.
4
3
B.2C.
8
3
D.4

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同步練習(xí)冊答案