如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=kx(x>0)上,BC與x軸交于點D.若點A的坐標為(1,2),則點B的坐標為_________.
B(4,).
解析試題分析:由矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=(x>0)上,BC與x軸交于點D.若點A的坐標為(1,2),利用待定系數法即可求得反比例函數與直線OA的解析式,又由OA⊥AB,可得直線AB的系數,繼而可求得直線AB的解析式,將直線AB與反比例函數聯立,即可求得點B的坐標.
試題解析:∵矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=(x>0)上,點A的坐標為(1,2),
∴2=,
解得:k=2,
∴雙曲線的解析式為:y=,直線OA的解析式為:y=2x,
∵OA⊥AB,
∴設直線AB的解析式為:y=-x+b,
∴2=-×1+b,
解得:b=,
∴直線AB的解析式為:y=-x+,
將直線AB與反比例函數聯立得出:
,
解得: 或
∴點B(4,).
考點: 反比例函數綜合題.
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
如圖,M為雙曲線上的一點,過點M作x軸、y軸的垂線,分別交直線y=-x+m于D、C兩點,若直線y=-x+m與y軸、x軸分別交于點A、B,則AD•BC的值為 ;
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
如圖,點P在雙曲線(x>0)上,以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切,點E為y軸負半軸上的一點,過點P作PF⊥PE交x軸于點F,若OF-OE=6,則k的值是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
如圖,在平面直角坐標系中,ΔABC是等腰直角三角形,∠ACB=Rt∠,CA⊥x軸,垂足為點A.點B在反比例函數的圖象上.反比例函數的圖象經過點C,交AB于點D,則點D的坐標是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
如圖,點A是正比例函數y=﹣x與反比例函數y=在第二象限的交點,AB⊥OA交x軸于點B,△AOB的面積為4,則k的值是_____________.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
如圖所示,點A、B在反比例函數(k>0,x>0)的圖象上,過點A、B作x軸的垂線,垂足分別為M、N,延長線段AB交x軸于點C,若OM=MN=NC,△AOC的面積為6,則k的值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:填空題
如圖,菱形OABC的頂點O是坐標原點,頂點A在x的正半軸上,頂點B、C均在第一象限,OA=2,∠AOC=600,點D在邊AB上,將四邊形ODBC沿直線OD翻折,使點B和點C分別落在這個坐標平面的點B′和點C′處,且∠C′DB′=600。若某反比例函數的圖象經過點B′,則這個反比例函數的解析式為
。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com